Mapleで数学を
―微積分編I―


守谷両時(立正大学経済学部教授)著
A5・304頁・2,800円/ISBN4-303-73280-X
初版1997年11月発行

 概 要
分数計算や階乗の計算、方程式を展開するなどといったことを、パソコンを使って誤差を含まない厳密な式のままで瞬時に計算できたらと思いませんか。それは数式処理といわれています。パソコン上で稼動する比較的安価な数式処理システムの代表的なものとして、REDUCE、Mathematica、Mapleなどが上げられます。この中でも、私たちが紙と鉛筆で数学をする感覚と非常に近いユーザインタフェースを持っているのがMapleです。
本書では、1変数の微積分の学習に如何に道具としてMapleを使うか(使えるか)を、若干の数学的解説を加えつつ、具体的計算例で示したつもりです。多変数の微積分については「微積分編II」で、Mapleの基本的な使いかたについては「入門編」で、線形代数については「線形代数編」で、それぞれ詳しく解説してありますから、そちらを参照してください。
趨勢として、大学教育において一般教育科目は削減される傾向にあり、数学とてその例外ではありません。このように、十分に演習の時間をとることもなかなか難しい環境においては、単純な計算部分はパソコンにまかせて、数学の学習効率の向上を図ることが重要なのではないでしょうか。本書がその手助けとなれば、筆者の喜びとするところです。(「はじめに」より)
 
 目 次
第1章 数列と級数
    1.1 数 列
    1.2 数列の極限
    1.3 無限級数
    1.4 無限乗積
    1.5 二重数列と二重級数

第2章 微分法
    2.1 関数の極限
    2.2 関数列・関数項級数
    2.3 導関数
    2.4 初等関数の微分法
    2.5 ベキ級数で表された関数の導関数
    2.6 高次導関数
    2.7 導関数の極限の計算への応用
    2.8 テイラー展開
    2.9 曲線y=f(x)の追跡

第3章 積分法
    3.1 不定積分
    3.2 定積分
    3.3 広義積分
    3.4 ベキ級数で表された関数の積分法
    3.5 直交多項式
    3.6 定積分の応用


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