Mapleで数学を
―微積分編II―


守谷両時(立正大学経済学部教授)著
A5・260頁・2,600円/ISBN4-303-73290-7
初版1997年11月発行

 概 要
分数計算や階乗の計算、方程式を展開するなどといったことを、パソコンを使って誤差を含まない厳密な式のままで瞬時に計算できたらと思いませんか。それは数式処理といわれています。パソコン上で稼動する比較的安価な数式処理システムの代表的なものとして、REDUCE、Mathematica、Mapleなどが上げられます。この中でも、私たちが紙と鉛筆で数学をする感覚と非常に近いユーザインタフェースを持っているのがMapleです。
本書では、1変数の微積分の学習に如何に道具としてMapleを使うか(使えるか)を、若干の数学的解説を加えつつ、具体的計算例で示したつもりです。1変数の微積分については「微積分編I」で、Mapleの基本的な使いかたについては「入門編」で、線形代数については「線形代数編」で、それぞれ詳しく解説してありますから、そちらを参照してください。
趨勢として、大学教育において一般教育科目は削減される傾向にあり、数学とてその例外ではありません。このように、十分に演習の時間をとることもなかなか難しい環境においては、単純な計算部分はパソコンにまかせて、数学の学習効率の向上を図ることが重要なのではないでしょうか。本書がその手助けとなれば、筆者の喜びとするところです。(「はじめに」より)
 
 目 次
第1章 多変数の微分法
    1.1 準備的考察
    1.2 極大・極小
    1.3 陰関数の微分法
    1.4 平面曲線f(x,y)=0の追跡
    1.5 曲 面
    1.6 包絡線
    1.7 条件付き極値問題

第2章 多変数の積分法
    2.1 重積分
    2.2 n重積分
    2.3 媒介変数(パラメータ)を含んだ関数の微分積分

第3章 常微分方程式
    3.1 微分方程式とは
    3.2 1階正規形の微分方程式
    3.3 2階微分方程式
    3.4 連立微分方程式
    3.5 微分方程式の級数による解法


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